Matematik
Sammensatte og omvendte funktioner
Har brug for hjælp til disse opgaver:
328.
Bestem forskrifterne for f ? g og g ? f, når:
1) f(x) = 2x^2-1 og g(x) = 2-3x^2
Hvordan er fremgangsmåden for at sammensætte en ligning?
831.
Angiv forskrifter for funktioner f og g, så
1= f ? g(x) = 1/2x-1
833.
Idet f(x) = 2x-3 og g(x) = -x +2 skal needenstående ligninger løses:
1) f(x) = g(x)
2) f(2x) = g(x)
836.Bestem forskrifterne for f-1, g-1 og h-1, når
1) f(x) = 4x +1 g(x) = 3x og h(x) = KVROD af (x-2)
850. Lad funktionerne f og g g være givet ved
f(x) = -x^2 +4x -7 og g)x= = KVROD af (x+2) -1
ved slet ikke hvordan jeg skal bære mig ad med at lave opgaverne
Svar #1
21. marts 2012 af mathon
328.
Bestem forskrifterne for f º g og g º f, når:
1)
f(x) = 2x2-1 og g(x) = 2-3x2
f º g(x) = f(g(x)) = 2·(2-3x2) 2- 1 = 2·(4 -12x2 + 9x4 ) - 1 = 8 - 24x2 + 18x4 - 1 = 18x4 - 24x2 + 7
g º f(x) = g(f(x)) = 2 - 3·(2x2-1)2 = 2 - 3·(4x4 - 4x2 + 1) = 2 - (12x4 - 12x2 + 3) = 2 - 12x4 +12x2 - 3 =
-12x4 + 12x2 - 1
Svar #2
21. marts 2012 af dnopas (Slettet)
#1
328.
Bestem forskrifterne for f º g og g º f, når:
1)
f(x) = 2x2-1 og g(x) = 2-3x2
f º g(x) = f(g(x)) = 2·(2-3x2) 2- 1 = 2·(4 -12x2 + 9x4 ) - 1 = 8 - 24x2 + 18x4 - 1 = 18x4 - 24x2 + 7
g º f(x) = g(f(x)) = 2 - 3·(2x2-1)2 = 2 - 3·(4x4 - 4x2 + 1) = 2 - (12x4 - 12x2 + 3) = 2 - 12x4 +12x2 - 3 =
-12x4 + 12x2 - 1
Jeg kan godt se hvad du mener, du tager den sidste funktion af den sammensatte, (2-3x2), men hvad gør du med f, du skriver 2 foran parantesen og skriver ^2 uden for f(g) parantesen. Hvordan finder du ud af hvilke tal der skal hvorhen fra f(x)=
Svar #3
21. marts 2012 af dnopas (Slettet)
Men er det sådan man laver dem? MEner at man skal lave en samlet forskrift af f(x) og g(x)
Skriv et svar til: Sammensatte og omvendte funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.