har aldrig forstået denne omskrivning

Nej, omskrivningen er korrekt. Der er tale om at omskrive

a / (b/c)

Man skal dividere med brøken (b/c) , og det gøres ved at gange med den omvendte brøk:

a / (b/c) = a · (c/b)

Tænk tilbage til regneregler med brøker, som blev lært i folkeskolen.

det er rigtigt, at det er noget man skal have lært tidligt, men jeg fik det aldrig rigtigt lært. men er enheden ellers rigtigt?

i resultatet står der (ft²*F*h/Btu)

#2

Ja, det er jo enhederne, der vippes rundt efter den brøkregel.

Det er rigtigt nok. Symboler der ganges må godt flytte plads. (faktorernes orden er vilkårlig). De to udtryk er helt ens.