Matematik

Beviset for cirklens areal

26. marts 2012 af 123434 (Slettet)

Kan ikke finde beviset. Er der nogen, der kan hjælpe?

Tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
26. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)

Mener du beviset, eller formlen for cirklens areal, A = π·r² ?

Svar #2
26. marts 2012 af 123434 (Slettet)

Beviset for A=pi*r^2

Brugbart svar (1)

Svar #3
26. marts 2012 af mette48 (Slettet)

Cirklen skæres ud i "lagkagestykker, der lægges ved siden af hinanden skiftevis med den spidse ende opad og den spidse ende nedad.

Når der skæres ud i mange stykker fås ved denne sammenlægning af stykkerne et rektangel hvor den ene side er r og den anden 1/2 * cirklens omkreds

arealet bliver 1/2 * 2π*r * r = π r²

Svar #4
26. marts 2012 af 123434 (Slettet)

Tak

Brugbart svar (2)

Svar #5
26. marts 2012 af SuneChr

Med integralregning kan man finde arealet af et område, begrænset af en kvart cirkelbue og to på hinanden vinkelrette radier til cirklen. Derefter ganges med 4 for at få hele arealet.

Skriv et svar til: Beviset for cirklens areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.