haaaaster rumfang hjælp

Bestem rumfanget V af en cylinder med radius x og højden h, og find maksimum for V, hvor det vides, at

2(x + h) = 24 .

jamen jeg kan ikke finde ud af det ;) vil du ikke hjælp med at besvarer Andersen?

#1

Rumfanget af en cylinder med radius x og højden h er

V = π·h·x²

Isoler h af oplysningen

2(x+h) = 24 , eller

x + h = 12

og indsæt det i udtrykket for V. Derved får man udtrykt V som en funktion af x alene, V(x). Bestemt nu maksimum for funktionen V(x) ved at løse ligningen V'(x) = 0 .

jamen jeg ved ikke hvordan man bestemmer maksimum for funktionen? :(

#4

Det gør man ved først at løse ligningen V'(x) = 0 . V'(x) er differentialkvotienten af funktionen V(x), som kan bestemmes af oplysningerne i #3:

V(x) = π·(12 - x)·x²