Matematik
Udtryk
I en geometriopgave skal jeg finde længden af siden af et kvadrat i en trekant. Jeg har fundet frem til følgende ligning, hvor dette kvadrats side indgår
√(x2+(5-x)2) = √(74) - √(72 - 14x)
Jeg kan nemt finde løsning med lommeregner, men det er en ældre prøve uden hjælpemidler fra 1992.
Jeg har efter megen omskrivning fået udtrykket til
2x2 +4x = 98 - 2*√(74*(49 - 14x))
Løsningen for dette udtryk er stadig det samme for dette udtryk, men jeg ved ikke, hvordan jeg kommer videre.
Kan nogen hjælpe?
Svar #1
02. april 2012 af SuneChr
Isolér √(74·(49 - 14x)) og kvadrér endnu en gang, efter at have sikret dig, at begge sider af lighedstegnet er ikke-negativ.
x = 1,7712 (4 dec.)
Svar #2
02. april 2012 af placebo321 (Slettet)
Tak. Hvis jeg gør, som du siger, kommer jeg frem til udtrykket
x2 +2x -49= √(74*(49 - 14x))
Dette kvadrerer jeg
(x2 +2x -49)2= 74*(49 - 14x)
Jeg kan ikke se, hvordan jeg skal komme videre herfra? Kan du vise det trin for trin?
P.S. resultatet har jeg fundet vha. lommeregneren, så det er jeg ikke i tvivl om. Det er den regnetekniske fremgangsmetode.
Svar #3
02. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Opgavens formulering og dens løsning har du i din anden tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1173311
Skriv et svar til: Udtryk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.