Matematik
Skæringspunktet mellem L og tangentplanen til kuglen i punktet N
Hej folkens jeg skal lave denne opgave, men jeg er helt lost.
Opgaven lyder på.
I et koordinatsystemt i rummet har en kugle en ligningen (x-1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=49
Punkterne N(1,2,8) og P(3,5,7) ligger på kuglen, og en linje L går gennem kuglens centrum C og punktet P
a) Bestem skæringspunktet mellem L og tangentplanen til kuglen i punktet N
Svar #1
10. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Bestem ligningen for tagentplanen til kuglen i punktet N, og bestem en parameterfremstilling for linien gennem punkterne C og P. Bestem så koordinaterne til skæringspunktet mellem planen og linien.
Svar #2
10. april 2012 af Glans (Slettet)
hmm, jeg er lidt i tvivl.
For at bestemme ligningen for tangentplanen til kuglen har jeg sagt.
(x-1)-2+(y-1)-4+(z-1)-2=49
(x-1)+(y-1)+(z-1)=57
så sætter jeg punktet N(1,2,8) i ligningen
(1-1)+(2-1)+(8-1)=57
8=57
men det er ikke en ligning
Svar #3
10. april 2012 af JesperHP (Slettet)
Du ved at vektor fra centrum C til N står vinkelret på det hyperplan du leder efter og derfor er dettes normal vektor. Og du ved hyperplanet inkluderer punktet N.
Svar #4
10. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Tangentplanen til kuglen
(x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = r2
i punktet (x0 , y0 , z0) har ligningen
(x - x0)(x0 - a) + (y - y0)(y0 - b) + (z - z0)(z0 - c) = 0
Skriv et svar til: Skæringspunktet mellem L og tangentplanen til kuglen i punktet N
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.