HJÆLP!! EKSPONENTIEL UDVIKLING

Lav eksponentiel regression, eller opstil 2 ligninger.

Brug søgefunktionen her på siden. Der er omtrent 100 lignende opgaver.

Det er til dette opgave

En eksponentiel udvikling går igennem punkterne (x₁1;y₂1 )=(3;7) og (x₂2;y₂2 )=(5;10).
1. Kan du  se om funktionen er voksende eller aftagende?
Funktionerne er voksende da a>1
2. Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling.
3. Find fordoblings/halveringskonstanten for funktionen.

         y = b·a^x

(1)    7 = b·a³

(2)  10 = b·a⁵

Dividér den ene ligning med den anden, så b forsvinder. Indsæt derefter a  i en af ligningerne for at finde b.

Ved godt det har intet med dette at gøre: men har i lyst til at udfylde følgende spørgeskema. Jeg skal nemlig bruge det til en eksamen.

På forhånd tak. (-:

https://www.defgo.net/s.asp?id=1316742&c=ZSU8EBZ&s=1&l=da&o=1" target="defgosurveypopup" onclick="window.open(this.href,this.target,'toolbar=no,location=no,directories=no,status=yes,menubar=no,scrollbars=yes,resizable=yes,copyhistory=no,width=680,height=500'); return false;">Start spørgeskema</a>

#3 jeg ved ikke lige helt præcist hvordan man gør? 

Altså hvad skal der stå ved b og a?

#5

Start med ... a = (y₂/y₁)^(x₂-x₁)

så b = y₁/a^x₁ = y₂/a^x₂

#5 for at bestemme ligningen ikke sandt?

(10/3)(5/3)

ikke?

men hvadmed b, kan du hjælpe mig med de tal jeg har lagt ind?

Formlen i #6 er skrevet forkert, for den korrekte formel er

a = (y₂/y₁)^{1/(x₂-x₁)}

a = (10/7)^{1/(5 - 3)} = (10/7)^1/2 = 1.19523