Matematik
Hjælp til normal fordeling
Normalfordeling
Vægten målt i g af en bestemt type appelsiner, X, er normalfordelt, dvs. X?N(?,?). En producent inddeler appelsinerne i 3 kategorier:
A vægten er over 130 g
B vægten er mellem 95 g og 130 g
C vægten er under 95 g
Det viser sig, at A-appelsinerne udgør 25,2 % og C-appelsinerne 30,9 % af alle producerede appelsiner.
2.1.3.1. Bestem middelværdien ? og standardafvigelsen ?. Afrund til hele tal.
2.1.3.2. Hvor stor en andel af appelsinerne vejer mindst 120 g?
2.1.3.3. Efter tilsætning af et gødningsmiddel øges appelsinernes vægt. Antag, at ? er uændret og, og bestem da den nye middelværdi, når det viser sig, at 40 % nu vejer mindst 130 g.
2.1.3.4. Tegn et normalfordelingskurve for fordelingen før og efter tilsætning af gødningsmiddel.
Hvordan finder jeg ud fra disse informationener Standardafvigelsen, sandsynligheden og middelværdien?
Svar #1
02. maj 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Middelværdien i en sandsynlighedsfordeling er P* x altså my = 0.252*130g + 0.309*.....+(1-0.252-0.309)*...
Andel = Procentdel?
Standardafivelsen er kvadratroden af variansen, der er afvigelserne fra middelværdien i anden lagt sammen.
Svar #2
02. maj 2012 af Singlefyren (Slettet)
1) Benyt at P(x<t) = φ((t - μ) / σ)
Normalfordelingen angiver p(x<t). Benyt at hvis der er 25.2% over 130, så er der 74.8 % under.
Så får du 2 ligninger med 2 ubekendte...
(95 - μ) / σ = __ (slå op i normalfordelingstabel og find φ eller z ud for værdien 0.309)
(130 - μ) / σ = ___ ( -//- for 0.748)
2) benyt 100% minus P(x<120) for N(μ,σ)
3) σ er uændret? løs ligningen (103 - x) /σ = ____ (slå op i tabel og find værdi ud for 0.60)
4) brug evt. nederste formel på wikipedia's side og indsæt fundne μ og σ-værdier. Exp betyder e^
Skriv et svar til: Hjælp til normal fordeling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.