hvordan regner jeg dette ud integral?

Billedet kunne ikke vedhæftes i første omgang

           jah
                     hvordan udregner du

                                                                 _a∫^b (hx + q)dx                   hvor h og q er konstanter ?

#2         

                             _a∫^b (hx + q)dx    =   [(1/2)hx² + qx]_a^b   =

                                  (1/2)h·b² + q·b - ((1/2)h·a² + q·a)  =

                                  (1/2)h·b² + q·b - (1/2)h·a² - q·a =

                                  (1/2)h·(b² - a²) + (b - a)q
 

                                  (1/2)h·(b - a)(b + a) + (b - a)q

Med f(x) = hx + q er den numeriske værdi af integralet _a∫^b (hx + q)dx netop arealet af en retvinklet trekant med kateterne |b - a| og |f(b) - f(a)|:

_a∫^b (hx + q) dx = (1/2)·(b-a)·(h(b+a) + 2q) = (1/2) · (b - a) · (f(b) - f(a))