Bestemt integral

Altså

J = 21·S + (41/1100) · _S∫¹¹⁰⁰ (x -s) dx + (h/1100) · ₉₀₀∫^S (s - x) dx   ?

Find stamfunktioner til de to lineære integrander (x - s) og (s - x) og indsæt grænserne.

kigger på _S∫¹¹⁰⁰ (x-s)*(1/1100)dx=_S∫¹¹⁰⁰ x/1100 - s/1100dx = s· _S∫¹¹⁰⁰ x/1100 - 1/1100 dx = fortsæt selv.  

det andet integral løses på samme måde.

#2

Der skal parentes om leddene i integranden, og hvor kommer faktoren s fra på det sidste led til sidst?

(41/1100) · _S∫¹¹⁰⁰ (x -s) dx = (41/1100) · [x²/2 - sx]¹¹⁰⁰_S = (41/1100) · (1100²/2 -s·1100 - S²/2 +s·S)

Der er her sondret mellem s og S .

Jeg undskylder, min fejl. ´grænserne er lille s

21*s+41*_s∫¹¹⁰⁰(x-s)*1/1100 dx + h*₉₀₀∫^s (s-x)*1/1100 dx (900 nederst, S øverst)

Jeg har fundet ud af følgende : 21*s+(41/1100)*(60500-1100*s-0,5*s^2-s^2)+(h/1100)*(s^2-0,5*s^2-900*s-405000)

Problemet er at jeg skal få ovenstående til at give -20*s+22550+(41/2200)*s^2+550*h*s^2-990000*h*s+445500000*h

Jeg kan ikke fjerne de brøker jeg får sammen med s værdierne efter integration og ender med at få -20*s+22550+(41/2200)*s^2+550*h*s^2-990000*h*s+445500000*h ????????

Hvis nogen kunne detaljeret fortælle mig det ville det være virkeligt flot!

#4

Så får man

J = 21·s + (41/1100) · _s∫¹¹⁰⁰ (x -s) dx + (h/1100) · ₉₀₀∫^s (s - x) dx

   = 21·s + (41/1100) · (1100²/2 -s·1100 + s²/2) + (h/1100) · (s² -s²/2 -900s +900²/2)

   = 21·s + 41·550 - 41·s + (41/2200)·s² + (h/1100) · (s²/2 -900s +900²/2)

   = 22550 -20s + (41/2200)·s² + (h/1100) · (s²/2 -900s +900²/2)

Tusind mange tak