Matematik
En funktion f er bestemt ved.. monotoniforhold
Hej allesammen,
a) Jeg ved at man skal differentiere og sætte lig med nul, men min lommeregner vil simpelthen ikke?? og hvad får i den til? Mit wordmat siger =-x^(-2)•ln?(x)+x^(-2)
b) Hvordan bestemmer jeg arealet?
Svar #1
08. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Det drejer sig om funktionen f(x) = (1/x)·ln(x) , x > 0 .
a) Man skal først bestemme f '(x) og så løse ligningen f '(x) = 0 .
Man får her
f '(x) = -(1/x2)·ln(x) + (1/x)·(1/x) = (1/x2)·(1 - ln(x))
Ligningen f '(x) = 0 kan da let løses, i det man skal løse ligningen 1 - ln(x) = 0 .
b) For at finde arealet af M, skal man først løse ligningen f(x) = 0 , dvs (1/x)·ln(x) = 0 , dvs x = 1 .
Arealet af punktmængden er da
A(M) = 1∫10 f(x) dx
Skriv et svar til: En funktion f er bestemt ved.. monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.