Areal

Først finder du ud af, hvor de to funktioner skærer hinanden.

x³ = -0,5x² + 1,5 (Løs selv.)

Så integrerer du g(x) fra 0 til skæringen, og f(x) fra skæringen til det punkt hvor at grafen skærer førsteaksen.

Jeg  har udregnet x=1 

kan det passe?

Og hvad mener du med det sidste? 

Jeps :)

Det var de to grafers skæring.

Du finder nu arealet af A₁ :

∫₀¹(x³)dx  ⇔ (Det klarer du)

Derefter skal du finde arealet af A₂. Men først, skal du vide hvor den skærer førsteaksen.

Bare sig til hvis du skal bruge mere hjælp (:

Jeg har fået arealet A1 til at blive 1/4 .

Men hvordan finder jeg ud af hvor A2 skærer førsteaksen? :)

 

A₂ = ₁∫^x0 g(x) dx

g(x₀) = 0 ,    x₀ > 0

Jep. 1/4 er korrekt :)

Du skal ikke finde ud af hvor A₂ skærer førsteaksen. Du skal finde ud af hvor at grafen for g(x) skærer førsteaksen (:

0 = -0,5x²+1,5 (Find x)

x er den øvre grænse.

Skæringspunktet mellem g(x) og f(x) du fandt tideligere, er den nedre grænse.

Altså:

∫₁^{x(som du selv skal finde)}(-0,5x²+1,5)dx

Til sidst lægger du de to arealer sammen :)