Logaritme og Naturlig logartime

for enhver eksponentiel funktion med grundtallet a, ( f(x) = a^x ) eksisterer en omvendt funktion (en logaritme funktion) f^-1(x) = log_a(x)

Når man i gymnasiet bare skriver  log(x) , så er det underforstået at  a = 10 . Men på f.eks. universitetet er det underforstået at for log(x) er grundtalet  e. Mens på nogle datatekniker udddannelser er det underforstået at  a = 2 (det er nyttigt når man har med binære systemer at gøre).

ln(x)  er derimod altid  log_e(x) , det kaldes den naturlige logaritme.

Nu går jeg på hf og må ærlig sige jeg har aldrig set det blive forklaret sådan der, den første sætning kan jeg godt relatere til, det med at det er det omvendte af en ekponentiel funktion, men det med f^-1 har jeg aldrig set :) 

#2

Der er flere forskellige måder, hvorpå man kan definere logaritmefunktioner og eksponentialfunktioner, så det er vel mest relevant, at du konsulterer din egen bog og går frem, som det er gennemgået der. Man kan, for eksempel, også indføre den naturlige logaritmefunktion ved

ln(x) = ₁∫^x (1/t) dt , x > 0