Matematik
hjælp med at differentiere
u(t)=3t i - j
v(t)=2i - 5t
u og v er enhedsvektorer.
er der en der kan hjælpe med at differntiere dem?
det er i og j der forvirrerer mig.
Svar #1
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Du mener sikkert, at i og j er enhedsvektorer? Man har så
u'(t) = 3i ,
v'(t) = -5·j (?)
Svar #2
29. maj 2012 af kla08 (Slettet)
ja det er self. i og j, der er enhedsvektorer.
jeg sidder med dette
u*v = u' * v + u * v'
og det skal ifølge resultatet give 11.
Svar #3
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Mener du, at du skal bestemme differentiakvotienten med hensyn til t af skalarproduktet u(t)•v(t) ?
Man har så
u(t)•v(t) = (3ti - j)•(2i -5tj) = 6t + 5t = 11t ,
så
( u(t)•v(t) )' = 11.
Alternativt har man
( u(t)•v(t) )' = u'(t)•v(t) + u(t)•v'(t) = 3i•(2i -5tj) + (3ti - j)•(-5j) = 6 + 5 = 11
Jeg har her gået ud fra, at i og j er to ortogonale enhedsvektorer.
Svar #4
29. maj 2012 af kla08 (Slettet)
( u(t)•v(t) )' = u'(t)•v(t) + u(t)•v'(t) = 3i•(2i -5tj) + (3ti - j)•(-5j)
Har du en mellem regning af det ovenstående?
3i•(2i -5tj) + (3ti - j)•(-5j) <- af dette...
Svar #5
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man benytter, at i2 = j2 = 1 og at i•j = 0, så
3i•(2i -5tj) + (3ti - j)•(-5j) = 3i•2i - 3i•5tj - 3ti•5j + j•5j = 6 + 5 = 11
Svar #8
29. maj 2012 af kla08 (Slettet)
Ja så er jeg med.
Men det er vel 6i2 + 5j2 ?
som er lig med 6 + 5 fordi i2 + j2 = 1
Skriv et svar til: hjælp med at differentiere
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.