Matematik
Areal ml. to grafer
Hej alle SP'er :-)
Jeg skal finde arealet af to grafer, men det har jeg svært ved.
Jeg ved at formlen er: ∫03 f(x) - g(x), hvor f(x) = -4x2+20 og g(x)= 8x.
Men jeg ved ik hvordan jeg skal gøre det i praktisk? Jeg håber, at I vil hjælpe mig!
Svar #1
30. maj 2012 af WHiP (Slettet)
Det vil sige arealet er følgende, hvis F er stamfunktion til f, og G stamfunktion til g.
A=(F(3)+G(3))-(F(0)+G(0))
Svar #2
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#1
Det er ikke korrekt, for det er jo f(x) - g(x) , der integreres, så man finder
A = F(3) - G(3) - (F(0) - G(0)) = F(3) - F(0) - (G(3) - G(0))
Svar #3
30. maj 2012 af Problem (Slettet)
Er i søde at prøve at indsætte i tal? Jeg får et meget, meget underligt tal når jeg gør dét. Det er desuden en opgave uden hjælpemidler!
Svar #4
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Har du formuleret opgaven korrekt? Der gælder nemlig hverken f(x) ≥ g(x) eller f(x) ≤ g(x) på hele intervallet [0;3] .
Svar #5
30. maj 2012 af Problem (Slettet)
Jeg har to funktioner: f(x) -4x2 + 20x og g(x) = 8x. Skæringspunkterne mellem graferne for f og er x=0 og x=3. Bestem arealet mellem f(x) og g(x).
Svar #6
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nu blev funktionen f(x) jo også ændret fra din definition i #0. Find en stamfunktion til -4x2 + 12x , og indsæt så grænserne; fra den nedre grænse 0 er bidraget 0.
Svar #7
30. maj 2012 af nielsenHTX
#5 meget bedre.
0∫3 (f(x)-g(x))dx⇒0∫3 -4x2+20x-8xdx=0∫3 -4x2+12xdx=[-(4/3)x3+6x2]03=-(4/3)*33+6*32-0=18
Svar #8
30. maj 2012 af Problem (Slettet)
Hvorfor skal jeg finde stamfunktion til -4x^2 + 12x, jeg går ud fra at det blot er en tastefejl ligesom min egen fejl tidligere. Men jeg har forsøgt at finde stamfunktion: -4(1/3)x3 + 10x2. Kan det passe?
Svar #9
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Man skal jo finde en stamfunktion til f(x) - g(x) = -4x2 + 20x - 8x = -4x2 + 12x , og nu fik du det serveret på et fad i #7.
Svar #10
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Man kan ikke bruge ⇒ på den måde, hvor der menes et = , og der skal parentes omkring integranden i to af integralerne.
Svar #11
30. maj 2012 af Problem (Slettet)
Må jeg ha' lov og spørge, hvad stamfunktionen til -4x2 er?
Svar #13
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Man benytter generelt ∫ a·xn dx = a·xn+1/(n+1) + k , når n ≠ -1 . Med a = -4 og n = 2 fås så
∫ (-4)·x2 dx = -(4/3)·x3 + k
Skriv et svar til: Areal ml. to grafer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.