Hvad betyder "en given funktion"

I den opgave du referer er der opgivet en funktion, hvor du skal redegøre for antallet af stamfunktioner. Dvs. den givne funktion henviser til den funktion, der er opgivet i opgaven. Det er nok lidt kringlet formuleret :) Men som regel er der kun en funktion i opgaven, og det er den, der henvises til. (hvis der er flere har de angiveligt navnene f, g osv..) 

Der er netop ingen funktion opgivet! :-)

En given funktion kaldes  f(x) .

En stamfunktion hedder  F(x)  hvis F' (x) = f(x)

Samtlige stamfunktioner F til f(x) er mængden  { F | (F(x) + c)' = f(x)  ∧  c ∈ R }

TAK! troede en given funktion bare var G(x) haha 

Er du nu helt med på svaret i # 3  ?

Ja, jeg har skrevet:

En given funktion har i og for sig uendelig mange stamfunktioner, eftersom differentiering af en konstant giver nul. Man kan derfor lægge alle mulige konstanter til en given stamfunktion og det vil fortsat give den samme funktion.

- Dette bevises ved Sætning 1: Hvis F er en stamfunktion til funktionen f, så vil alle funktioner af formen G(x) = F(x)+k, hvor k er en konstant, også være stamfunktioner til f.
Bevis ved brug af integrationsprøven:
1) at F er en stamfunktion til f, betyder ifølge definitionen at F’(x)=f(x).
2) vi differentierer led vist: altså vil G^' (x)=(F(x)+k)^' være det samme som F(x)+k', hvilket vil sige F^' (x)+0, og vi får derfor at F^' (x)=f(x).
3) Altså er G også en stamfunktion til f.

# 3   er uheldig formuleret, hvorfor # 3 skal være:

En given funktion kaldes  f(x) .
En stamfunktion til f(x) hedder  (F(x) + c)  hvis  (F(x) + c)'  =  f(x)    c ∈ R
Samtlige stamfunktioner til f(x) er mængden  { (F(x) + c) | (F(x) + c)' = f(x)  ∧  c ∈ R }

Beklager.