Matematik
LIGE OG ULIGE FUNKTIONER, HJÆLP
Hej allesammen!
Jeg sidder lige nu og er fuld i gang med at lave en masse dispositioner til mundtlig matematik, men er gået lidt død i følgende spørgsmål:
6 - Funktioner
Der ønskes en kort generel gennemgang af funktionsbegrebet. Herunder skal du komme ind på lige og ulige funktioner.
Specielt ønskes bevis for hovedsætningen om lige og ulige funktioner.
Du skal give relevante eksempler undervejs.
Hvordan beviser man hovedsætningen om lige og ulige funktioner??? Jeg er så desperat lige nu, har virkelig ikke brug for, at folk skriver "google" :-( Men hvis i har nogle gode kilder, må i meget gerne linke dem!! Vil være meget taknemmelig...
På forhånd tak, god tirsdag..
Svar #2
12. juni 2012 af xCJx (Slettet)
Jeg har fundet ud af, at hovedsætningen lyder således:
Enhver funktion f, som er defineret i et interval, der er symmetrisk omkring 0, kan på en og kun en måde skrives som en sum af en lige og ulige funktion:
f = flige+fulige
Men jeg har bare ingen anelse om, hvordan jeg skal lave et bevis for det? :S
Svar #3
12. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Funktionen g(x) = (1/2)·(f(x) + f(-x)) er klart en lige funktion, mens funktionen h(x) = (1/2)·(f(x) - f(-x)) klart er en ulige funktion , og vi har
f(x) = g(x) + h(x) = (1/2)·(f(x) + f(-x)) + (1/2)·(f(x) - f(-x))
Hvis vi omvendt har skrevet funktionen f(x) som en sum af en lige funktion s(x) og en ulige funktion p(x), har vi
f(x) = s(x) + p(x) , og
f(-x) = s(-x) + p(-x) = s(x) - p(x) , hvoraf
f(x) + f(-x) = 2s(x) , og
f(x) - f(-x) = 2p(x)
Skriv et svar til: LIGE OG ULIGE FUNKTIONER, HJÆLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.