hældningskoefficienten for den lineære funktion.

Benyt tretrinsreglen på den lineære funktion f(x) = ax + b til at vise, at dens graf har hældningskoefficienten a .

Jeg forstår det stadig ikke. hvad går den ud på? er du ikke sød og sætte lidt flere ord på!

#2

Har du lært om differentiation af funktioner?

#3

Jeg formoder, at der er tale om at bevise topunktsformlen for en lineær funktion, idet det angivne niveau er C.


#0 

Jeg er ret sikker på, at du kan finde et bevis i dine lærebog, men for god ordens skyld tager vi den da lige her. 

En lineær funktion y = ax+b

Givet to punkter P(x₂,y₂) og Q(x₁,y₁)

Derved haves to ligninger, dvs.

y₂ = ax₂+b

y₁ = ax₁+b

Disse trækkes fra hinanden, dvs.

y₂-y₁ = ax₂+b-(ax₁+b)

y₂-y₁ = ax₂+b-ax₁-b           (minusparentesen ophæves, og der ændres fortegn)

y₂-y₁ = a·(x₂-x₁)                 (forudgående har b'erne udlignet hinanden, og a er en fælles faktor)

(y₂-y₁)/(x₂-x₁) = a               (der divideres med (x₂-x₁) på begge sider af lighedstegnet)

Hermed er a, dvs. hældningskoefficienten (eller hældningstallet), bestemt. Hældningstallet angiver grafens hældning.

Nu kan du selv bestemme b ved at isolere b i y = ax+b.