Hvordan kan h være negativ? - Differentialregning

                  
                        ...en tilvækst kan udmærket være negativ

Udmærket.

Jeg kan faktisk godt se, hvordan h kan være negativ nu. Hvis x-værdierne befinder sig på den negative side af x-aksen. Dog har jeg ikke fået besvaret mit andet spørgsmål.

Hvordan kan man lave et bevis for, at funktionen f er atagende når f'(xo) er mindre eller lig med nul?

Når f er aftagende kan h sagtens være større end nul, men f(x) er større end f(xo+h). I dette tilfælde vil tælleren være negativ og nævneren positiv og dermed bliver grænseværdien negativ. Men hvad hvis h også er mindre end nul? Så bliver brøken positiv selvom den er aftagende?

EDIT: Jeg kludrer i det. I bogen står der, at når h er negativ er f(xo+h) < f(xo), fordi f er voksende. Hvorfor? Og hvad hvis f er aftagende?

Det er definitionen af voksende og aftagende funktion du skal bruge. Hvis f er voksende skal der gælder x1<x2 =>f(x1)<f(x2) Hvis h er negativ er xo+h < x0

Tak for svaret.

Men hvordan kan det modsatte nogensinde ske? At x1 > x2 ? Det kan jo ikke ske, fordi x2 ligger til højre for x1. x1 kan aldrig blive større!

x1 og x2 er grundlæggende bare tal. Der er intet der siger noget om hvilken, der skal være størst

Er du ikke enig i, at x2 ligger mere til højere end x1, - altså på x-aksen? Det er derfor, at jeg ikke kan se, at x2 ikke er større.

Hvis man ikke ved noget om x1 og x2 kan man ikke sige om x2 ligger til højre eller til venstre for x1

Nu tror jeg, at du forvirrer mig mere, end du hjælper. Kan du svare på spørgsmålet, - ved du hvad problemet drejer sig om, eller skal du have flere informationer?

Jeg sætter stor pris på din hjælp, men jeg lidt svært ved at forstå, hvordan man beviser sådan noget med monotoniforhold.

Jeg er nu ikke helt klar over hvad dit problem er, så kan du ikke skære det ud i pap