Matematik
Bevis: relation mellem krydsprodukt og skalarprodukt (vektorer i 3D))
Hej!
Jeg sidder og læser op til mundtlig matematik A-eksamen, og nu er jeg kommet til et bevis, der beskriver relationen mellem krydsproduktet og skalarproduktet...
Jeg ved ikke lige helt, hvordan jeg taster det ind her, så jeg har vedhæftet et billede.
På billedet har jeg indrammet to led med rødt, fordi jeg ikke helt forstår hvordan det ene led kan gå til det andet. Det er som om noget forsvinder og pludselig indgår 1...
jeg håber, der er nogen, der kan hjælpe mig :)
Svar #1
21. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
I det indrammede sætter man |a|2|b|2 uden for en parentes. Inde i parentese bliver der da
1 - cos(v)2 = sin(v)2 .
Svar #2
21. juni 2012 af FactFiction (Slettet)
men hvordan bliver -|a|^2 |b|^2 (cos(v))^2 til (1 - (cos(v))^2) ?
Svar #3
21. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det gør det jo heller ikke. Det er |a|2|b|2 - |a|2|b|2·cos(v)2 , der bliver til |a|2|b|2·(1 - cos(v)2) , som forklaret i #1.
Svar #5
21. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man sætter jo den fælles faktor |a|2|b|2 i de to led uden for en parentes:
|a|2|b|2 - |a|2|b|2·cos(v)2 = |a|2|b|2·1 - |a|2|b|2·cos(v)2 = |a|2|b|2·(1 - cos(v)2)
Mere simpelt: p - p·c = p·(1 - c)
Svar #6
21. juni 2012 af FactFiction (Slettet)
Årh! Nu kan jeg se det! Udtrykket forkortes jo bare. hvis |a|^2 |b|^2 ganges ind i parentesen er det jo det samme som det forrige led. tænk at det var så simpelt. :)
Men tak for hjælpen!
Svar #7
21. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Jeg har hele tiden forklaret, at man sætter en fælles faktor uden for en parentes. Der er ikke tale om at forkorte noget.
Skriv et svar til: Bevis: relation mellem krydsprodukt og skalarprodukt (vektorer i 3D))
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.