Side 2 - Mekanisk energi, matematik... Et barn svinger som antydet

#20

h er højdeforskellen mellem tyngdepunktet ved udslagsvinkel θ og tyngdepunktet i midterstillingen. Man projicerer tyngdepunktet ind på den lodrette midterstillingslinie og ser da, at

h = 2,5m - 2,5m·cos(θ)

Det h du tænker på er højdeforskellen mellem gyngen når udslaget er vinklen θ og det nederste punkt

Okay, er det så det her stykke, som er market med grønt?

#21

Du mener h=(2,5 m)* (1-cos(θ)), ikke?

#23

Ja, det er h, der er markeret med grønt.

#24

Det er jo det samme udtryk, som i #21.

#24

Nej, det er det nemlig ikke, det var derfor jeg spurgte...

kig efter selv..

Du skulle selv se efter. Det er det samme

#26

Du tager nu fejl her. Det er det samme udtryk:

h = 2,5m - 2,5m·cos(θ) = 2,5m·(1 - cos(θ))

:D

Nå, du har ganget ind i parentesen, det havde jeg ikke set.

#29

Nej, jeg har taget differensen mellem to liniestykkers længder for at få højdeforskellen og så sat den fælles faktor 2,5m uden for en parentes til sidst.

# 30

Okay.

Der er også en anden opgave:

Beregn tilsvarende den fart, barnet bevæger sig med, når midterstillingen passeres.

Har fået det til 3,5 m/s. Vidste ikke rigtigt, hvad for nogle antagelser jeg skulle gøre mig.

      
                         E_mek = (1/2)·m·v² + m·g·r·(1-cos(θ))

   start
                         E_mek = (1/2)·m·0² + m·g·r·(1-cos(θ))

   midterstilling
                         E_mek = (1/2)·m·v_max² + m·g·r·(1-cos(0))

hvoraf
                        (1/2)·m·v_max² = m·g·r·(1-cos(θ))

                        v_max² = 2·g·r·(1-cos(θ))

                        v_max = √(2·g·r·(1-cos(θ)))

                        v_max = √(2·g·r)·√(1-cos(θ))

                        v_max = √(2·(9,80665 m/s²)·(2,5 m))·√(1-cos(θ))

                        v_max = (7,00237 m/s)·√(1-cos(θ))

dvs
                            5º         10º        15º        20º        25º        30º        35º        40º        45º

v_max/(m/s)        0,43       0,86      1,29      1,72      2,14       2,56      2,98       3,31      3,79
 

Nå, okay. Nu forstå jeg opgaven...