Matematik
Differentiere e^x og cos(x) mht y
Jeg skal differentiere en funktion af to variable, men når der står eks. e^(-x^2) og jeg differentierer mht. y, hvordan bliver det så? Normalt forsvinder led jo hvis den variable man differentierer mht. ikke indgår, men gælder det også her?
Det samme spørgsmål har jeg også til hvis man skal differentiere cos(4x) -- hvis det var mht. x blev det differentierede -sin(4x), men forsvinder dette også bare, når der differentieres mht. y?
Jeg har nemlig lidt svært ved at få min anden gang differentiation mht. modsatte variable til at give det samme, hvis det giver mening.
Håber nogen gider at hjælpe mig :)
Svar #1
31. juli 2012 af peter lind
Det skal differentieres som en sammensat funktion z=f(g(x)) z' = f'(g(x)*g'(x)
I det første tilfælde er f(y) = ey og y=g(x) = -x2 f'(y) = ey og g'(x) = fortsæt selv
Svar #2
31. juli 2012 af Sendai (Slettet)
#0
Ja til begge.
Umiddelbart kan jeg ikke tyde, hvad du mener med sidste sætning? Er det implicit differentiation eller partiel differentiation, du forsøger?
Kort sagt: Hvis du differentierer en funktion f(x) en gang mht. x, og herefter differentierer den afledte f(x)` mht. x og y. de to partielle afledte, vil alt andet lige, ikke give det samme - det er dog ikke gældende for alle funktioner.
Prøv evt. og skriv selve opgaven ind :)
Svar #3
31. juli 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Hvis du betragter en funktion f(x,y) af to variable x og y, og den variable y slet ikke indgår i forskriften for
f(x,y), er den partielle afledede af f(x,y) med hensyn til y lig med 0. Som funktion af y er funktionen f(x,y) jo konstant for fastholdt x.
Skriv et svar til: Differentiere e^x og cos(x) mht y
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.