endnu et bevis

[a]⇒[b] Hvis K er kompakt, så er ∩G=∩(F_λ)_λ∈Λ under de givne betingelser ligeledes kompakt og du har

∩_λ∈ΛF_λ=(∪_λ∈ΛF_λ^c)^c=(∪_{i∈I, I end}F_λi^c)^c=∩_{i∈I, I end}F_λi≠Ø

Den anden implikation er ligeså let :-)