Matematik
hvad gør jeg galt????
07. september 2005 af
bobbie (Slettet)
jeg skal integrere 1/(x+0,5)
jeg brug substitution:
t=x+0,5
dt/dx=1
dt=dx
1/t
ln(t)
ln(x+0,5)... men computeren får ln(2x+1) hvor er det jeg renger forkert!!!
jeg brug substitution:
t=x+0,5
dt/dx=1
dt=dx
1/t
ln(t)
ln(x+0,5)... men computeren får ln(2x+1) hvor er det jeg renger forkert!!!
Svar #2
07. september 2005 af Waterhouse (Slettet)
Det ville da undre mig meget...
x+0,5 må snarere være det halve af 2x+1
x+0,5 må snarere være det halve af 2x+1
Svar #3
07. september 2005 af iB (Slettet)
:S
Ved ikke hvad jeg tænkte på, undskyld (synes jeg så et lighedstegn, eller noget)
Uanset: hvilke computer (læs: program) giver dig det svar? (min Ti89 får det samme som det du regner dig frem til)
Ved ikke hvad jeg tænkte på, undskyld (synes jeg så et lighedstegn, eller noget)
Uanset: hvilke computer (læs: program) giver dig det svar? (min Ti89 får det samme som det du regner dig frem til)
Svar #4
07. september 2005 af Epsilon (Slettet)
Hverken du eller computeren regner forkert, thi
ln(2x + 1) =
ln(2*(x + 0,5)) =
ln(x + 0,5) + ln(2)
Såvel ln(x + 0,5) som ln(x + 0,5) + ln(2) er stamfunktioner til
1/(x + 0,5), x > -0,5
Man bør i den forbindelse ihukomme, at det ubestemte integral
S[f(x)]dx
er betegnelse for en _vilkårlig_ stamfunktion til integranden, f. Således haves for x > -0,5, at
S[1/(x + 0,5)]dx = ln(x + 0,5) + k (1)
for en vilkårlig reel konstant k. Computeren har således bestemt den stamfunktion for hvilken k = ln(2). Hvis du bliver bedt om at bestemme det ubestemte integral, så _skal_ integrationskonstanten k angives (jf. (1)).
//Epsilon
ln(2x + 1) =
ln(2*(x + 0,5)) =
ln(x + 0,5) + ln(2)
Såvel ln(x + 0,5) som ln(x + 0,5) + ln(2) er stamfunktioner til
1/(x + 0,5), x > -0,5
Man bør i den forbindelse ihukomme, at det ubestemte integral
S[f(x)]dx
er betegnelse for en _vilkårlig_ stamfunktion til integranden, f. Således haves for x > -0,5, at
S[1/(x + 0,5)]dx = ln(x + 0,5) + k (1)
for en vilkårlig reel konstant k. Computeren har således bestemt den stamfunktion for hvilken k = ln(2). Hvis du bliver bedt om at bestemme det ubestemte integral, så _skal_ integrationskonstanten k angives (jf. (1)).
//Epsilon
Skriv et svar til: hvad gør jeg galt????
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.