hjælp til funktionen x/(x-2)

gang med (x-2)

ja men hvad vil du så ende med som facit????

Formålet med at stille dig den opgave er at give dig noget træning i at regne opgaver samt hjælpe dig med at huske teorien. Det formål bliver ikke opfyldt ved at jeg giver dig et facit. Så prøv selv.

dette er en fiktiv opgave som er et lignende eksempel som den jeg har i mit opgave sæt........ da jeg er noget der hedder self taught er jeg som oftes nødsaget til at søge andre steder hen for at få mine svar, da jeg ikke har andre hjælpemidler til rådighed..... og som sådan så ville jeg bare gerne vide hvad man skal stille op med de x-2 når den står ved siden af g(x)

Svaret vil være:

g^-1(x) = x · (x-2) = x²-2x

#5

Det er helt forkert. Man skal isolere x som funktion af y af udtrykket

y g(x) = x / (x-2) , x ≠ 2 , dvs

x = 2y / (y-1) ,

hvoraf man så får forskriften for den inverse funktion

g^-1(x) = 2x / (x-1) , x ≠ 1

#5

Undskyld, jeg havde lige hovedet under armen, - jeg tænkte kort at x'et på højresiden var isoleret, men det var naturligvis ikke tilfældet.

Tak!

nu spørg jeg dumt... men forstår ikke helt hvordan i får 2y/(y-1) frem

#8

Den inverse funktion til y = g(x) = x / (x-2) beskriver x som funktion af y. Man isolerer derfor x som funktion af y:

      x = g^-1(y) = 2y / (y-1) .

Skrevet på normalt funktionssprog med x som den uafhængige variable ser forskriften for g^-1 derfor således ud

      g^-1(x) = 2x / (x-1)

               y = x / (x-2)

    y · (x-2) = x

      yx - 2y = x

            -2y = x - yx

            -2y = x·(1-y)

(2y) / (y-1) = x