Matematik
Heron's formel
Hej,
Jeg har lidt problemer med at forstå Heron's formel. Jeg håber derfor, at der er en sød sjæl herinde der lige kan sætte mig på rette spor. På forhånd tak for hjælpen.
Mit spørgsmål er: Altså i Heron's formel, forudsættes det ikke, at trekanten er regulær. Fra formlen kan man se at trekanten er regulær hvis blot s > max (a,b,c). Hvordan kan man så vise, at der for alle trekanter gælder, at s ≥ max (a,b,c) ?
Svar #1
06. september 2012 af mathon
Herons formel gælder for en vilkårlig trekant med kendte sider a,b og c
s = (a+b+c)/2
T = √(s·(s-a)·(s-b)·(s-c))
Svar #2
06. september 2012 af LN2012 (Slettet)
Ja, så langt er jeg også, men hvordan kan man vise, at der for alle trekanter gælder, at s ≥ max (a,b,c) ?
Svar #3
06. september 2012 af mathon
2s = a+b+c a>b>c
2s = a+(a-m)+(a-n) m>n og m<a
hvoraf
2s = 3a - (m+n) > 2a
2s > 2a
s > a hvor a jo er den største side
Svar #4
06. september 2012 af LN2012 (Slettet)
Hmm, jeg er lidt forvirret. Kan du uddybe, hvad du gør her:
2s = a+(a-m)+(a-n) m>n og m<a .... Og hvad er m og n?
Svar #6
06. september 2012 af mathon
i enhver tekant
gælder
b > a - c
hvoraf
2s = a + b + c
2s > a + a-c + c
2s > a + a
2s > 2a
s > a
Svar #7
06. september 2012 af LN2012 (Slettet)
Det var meget bedre - Nu er jeg med. Tusind tak og god weekend. :)
Skriv et svar til: Heron's formel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.