Matematik
3 ligninger med 3 ukendte
Hvis jeg skal bestemme forskriften for et andengradspolynonium, som har punkterne: f(0) = 2, f(2) = 4 og (-2) = -4 (bare et eksempel)
Hvordan vil man så bestemme a, b og c?
c må vil være 2, ikke?
Så er der 2 ligninger med 2 ubekendte, hvordan løser man det?
Svar #1
15. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
Ja c = 2.
Isoler f.eks. a i den ene formel og indsæt resultatet på a's plads i den anden. Isoler så b.
Svar #3
15. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Jo, det er korrekt, at c = 2. Man opstiller så de to ligninger
f(2) = 4 = a·22 + b·2 + 2 , og
f(-2) = -4 = a·(-2)2 + b·(-2) + 2
og har så to ligninger med de to ubekendte a og b.
Her er det særlig nemt, da b findes ved at trække de to ligninger fra hinanden.
Svar #6
15. september 2012 af sashii
#3, så man opstiller den således og isolerer b?:
a*22 + b*2 + 2 = a*(-2)2 + b*(-2) + 2
#5, hvordan har du fået b til 2?
Svar #7
15. september 2012 af Andreww (Slettet)
Jeg gjordet det lidt anderledes end #3, - men følg #3!
Svar #9
15. september 2012 af Andreww (Slettet)
f(2) = 4 = a·22 + b·2 + 2 , og
f(-2) = -4 = a·(-2)2 + b·(-2) + 2
Du kan evt. isolere a eller b i den øverste ligning, og indsætte i den nederste ligning, for at isolere den anden ubekendte. Der er mange måder at gøre det på, - men det er nemmest som #3
Svar #10
15. september 2012 af sashii
#9, hvis jeg isolerer a i den øverste ligning får jeg a = 1/2 - 1/2b
Det kan da ikke passe. Ved ikke hvad jeg gør forkert
Svar #11
15. september 2012 af Andreww (Slettet)
Det kan da sagtens passe. Indsæt nu i den anden ligning.
Svar #13
15. september 2012 af Andreww (Slettet)
4 = a·22 + b·2 + 2
2 = 4a + 2b
1 = 2a + b
a = 0.5 -0.5b
-4 = a·(-2)2 + b·(-2) + 2
-4 = (0.5 -0.5b)·(-2)2 + b·(-2) + 2
-4 = 2-2b -2b+2
-8 = -4b
b = 2
Skriv et svar til: 3 ligninger med 3 ukendte
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.