Matematik

Super hurtigt mat..

12. september 2005 af Ida1234 (Slettet)

Jeg ved at for en stokastisk variabel X er middelværdien E(X)

Hvad så når jeg har den stokastiske variabel Y = 2 X + 5

Er middelværdien så bare E(Y) = a * E(X) + b + E(X)??

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2005 af Epsilon (Slettet)

Hvad betegner a? En reel konstant?

Du kan benytte, at operationen at beregne middelværdi er lineær;

Lad X og Z være stokastiske variable med middelværdier E(X) og E(Z), og lad a være et reelt tal. Da gælder følgende linearitetsregler:

(1) E(X + Z) = E(X) + E(Z)
(2) E(aX) = a*E(X)

Ved at kombinere regnereglerne (1)-(2) indser man, at

(3) E(aX + bZ) = a*E(X) + b*E(Z)

for et reelt tal b (vis eventuelt selv dette).

I den konkrete opgave kunne du så bruge (3), idet du skriver

Y = aX + bZ

for passende a,b og Z. Kan du se det?

//Epsilon

Svar #2
12. september 2005 af Ida1234 (Slettet)

Nej ikke rigtig..!! Betyder det er det foreslag jeg kom med ikke kan bruges eller?? Jeg tænkte bare at man kunne kombinere og bruge begge regler: E(aX) = a * E(X) og at E(X+b) = E(X) + b

til E(aX+b)=E(X)*a + E(X)+b

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. september 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Næsten korrekt. Hvis vi nu skriver

Y = aX + bZ

med a = 2, b = 5 og Z = 1, så følger det af (3), at

E(Y) = 2*E(X) + 5*E(Z) = 2*E(X) + 5

Middelværdien af den stokastiske variabel Z er jo 1, eftersom Z var defineret til at være lig 1.

I lighed hermed gælder, at

E(aX + b) = E(aX) + E(b) = a*E(X) + b

idet b er konstant.

//Epsilon

Svar #4
12. september 2005 af Ida1234 (Slettet)

Ahhhhrrr nu tror jeg jeg forstår havde ikke lige fattet det der med Z.. men nu faldt 10 øren!!! Tak for hjælpen..

Skriv et svar til: Super hurtigt mat..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.