Matematik

eksponentielle funktioner

23. september 2012 af Karoliiiine (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hejsa.
Jeg har tre spørgsmål i en matematik aflevering jeg ikke kan komme videre med.

106 - En metalklods er blevet opvarmet til en vis temperatur (med henblik på en eller anden forarbejdning), hvorefter den stilles til afkøling i et lokale, hvis temperatur vi anser for at være konstant. Efterhånden som tiden, t, går, vil metalklodsens temperatur f(t), som er en funktion af tiden, formindskes, idet temperaturen følger denne forskrift:

f(t)=20+80*e^(-0,00215*t)

3)hvor lang tid går der, før metalklodsens temperatur er faldet til 50C?
- Jeg ved jeg skal bruge noget med halveringstiden, da metalklodsen er 100 grader når t er 0..

men hvordan skal jeg det når der er dette e med i udregningen, hvad er så a?

4) Hvilken temperatur har det lokale, hvor klodsen afkøles?

Opgave 107.
Bestem forskriften for den eksponentielle udvikling f, når

Halveringskonstanten er 4,5 og f(0)=5

nogle der kan hjælpe? tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2012 af mathon

3) hvor lang tid går der, før metalklodsens temperatur er faldet til 50C?

f(t) = 50 = 20 + 80•e^-0,00215^•t

30 = 80•e^-0,00215^•t

(3/8) = (e^0,00215^•t)^-1

(8/3) = e^0,00215^•t

ln(8/3) = 0,00215•t

t = ln(8/3) / 0,00215

Svar #2
23. september 2012 af Karoliiiine (Slettet)

tak for hjælpen! men hvordan kan du vende 3/8 til 8/3?

Svar #3
23. september 2012 af Karoliiiine (Slettet)

og kan du hjælpe med de andre opgaver?

Skriv et svar til: eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.