Differentialen for funktion

"Differentialen" er et hjemmestrikket ord. Man kalder det differentialet på dansk, eller differentialformen, som er et udtryk af formen

du = (∂f/∂s) ds +  (∂f/∂t) dt

ja

Tak for jeres svar!

Jeg ved, at jeg skal differentiere i "to dele", dvs. med henblik på henholdsvis t og s. 

Kan det passe, at u_t = -e^-t * sin(s+2t) + cos(1)*e^-t

(det skal lige nævnes, at jeg skrev funktionen forkert. Den hedder: u = e^-tsin(s+2t)

Hvor jeg har brugt produktreglen. 

Er jeg på rette spor? 

Ydermere, er der nogle som vil forklare hvordan jeg differentierer med henblik på s? (Har altid haft svært ved at fostå kædereglen) På forhånd tak :-)

ja men den afledede af sin(s+2t) med hensyn til t er ikke cos(1)

Men ser man ikke bort fra s? Så man har tallet 2, der differentieres til 0, og konstanten t til 1? Eller skal man også bruge kædereglen her?

Det svarer til at du skal differentiere funktionen sin(k+2t) hvor k er en konstant. Den kan differentieres som en sammensat funktion nemlig sammensat af sinus funktionen og g(t) = k+2t

Så der er altså tale om et tilfælde af f(g(x))?

Så det vil sige f'(g(x))*g'(x)... 

Kan det passe, at cos(s+2t)*2? Eller jeg stadig galt på den? :/

Det er rigtigt

Super :-) Tusind tak for det!