Matematik

Funktioner

29. september 2012 af Karoliiiine (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogle der kan hjælpe med denne opgave??

Trafikken over Øresundsbroen er ikke så stor, som man havde forventet. I 2001 passerede der dagligt 8500 biler over broen, og den gennemsnitlige billetpris var 120 kr. Ifølge modelberegninger, som selskabet Øresundsbron har foretaget, vil en nedsættelse af billetprisen med 10% øge antallet af biler over broen med 28%.
I det følgende antages, at antallet f (x) af biler, der dagligt passerer over broen, som funktion af billetprisen x kr., er givet ved regneforskriften

f(x)=b*x^a

1) bestem tallene a og b:

Svar #1
29. september 2012 af Karoliiiine (Slettet)

jeg ved godt hvordan a og b udregnes, men problemet for mig er hvilke tal jeg skal bruge..

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2012 af Andreww (Slettet)

x₀ = 120 y₀ = 8500

x₁ = 120-10% y₁ = 8500+28%

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2012 af mathon

y₁ = b•x₁^a

1,28•y₁ = b•((0,90)x₁)^a

hvoraf ved division

1,28 = 0,90^a

ln(1,28) = ln(0,90)•a

a = ln(1,28) / ln(0,90)

Svar #4
29. september 2012 af Karoliiiine (Slettet)

hvor får du tallene 1,28 og 0,90 fra?

Svar #5
30. september 2012 af Karoliiiine (Slettet)

nu er jeg med.

Får du også resultatet til -2?

kan det passe det skal være minus?

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. september 2012 af mathon

a = ln(1,28) / ln(0,90) ≈ -2,343

     hvoraf
f(x) = b • x^-2,343
   og
f(120) = b • 120^-2,343 = 8500

b = 8500 / 120^-2,343= 6,323•10⁸

konklusion :
f(x) = 6,323•10⁸ • x^-2,343

Svar #7
30. september 2012 af Karoliiiine (Slettet)

okay - det er de samme resultater jeg får. TAK!

Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.