Plan bevægelse

Man skal se på sne, der ligger længst oppe ad tagfladen til at begynde med. Se først på bevægelsen ned ad skråplanet uden gnidning. Beregn hastigheden efter s = 6,5m. Beregn projektionen af hastigheden i lodret retning ved dette sted; dette bliver starthastigheden i lodret retning for det frie fald på 2,5m.

Tak. Jeg kan se at jeg lige skal have læst lidt mere i min bog før jeg giver mig i kast med opgaven. Vi har pt ikke  gennemgået det her endnu og jeg kan sagtens finde formlen a=g·sin(v) · ­g·cos(v), hvor v er vinklen i forhold til vandret, g = tyngdekraft og a = accelerationen. 

Men jeg er ikke sikker på hvordan den er fremkommet :) Hør lyden af sider de bliver støvet igennem nu ... 

Tak

#2

Den fremkommer ved at opløse tyngdekraften i en komponent i skråplanet, og en komponent vinkelret på skråplanet. Den vinkelrette komponent balanceres ud med reaktionen fra underlaget, så der er en resulterende kraft ned ad skråplanet.

Er vi så enige om at ved simpel indsætning i formlen giver det så at accelerationen 

a = 9.82·sin50 · 9.82·cos50 = 7.52 · 6.31 = 47.48 m/s²

eller går jeg fejl et sted?

Det skal jo så bruges til at udregne den hastighed man kan opnå på de 6.5 meter kan jeg jo regne ud

#4

Sneflagens acceleration på skråplanet i bevægelsesretningen er a = g·sin(α) = 9,82m/s² · sin(50º) .

Man finder så tiden t, hvor tagrenden nås , af

s = (1/2)a·t² ,

hvor s = 6,5m , dvs

t = (2s/a)^1/2

Hastigheden ved tagrenden er så v = at , og dens komponent i lodret retning er

v_lodr = at·sin(50º) = (2sa)^1/2 · sin(50º)

Ud fra hvilken betragtning tager "fjerner" du så "·g·cosv" fra accelerationen? Er det fordi man ser bort fra friktion eller er det fordi du anskuer det som en 2 vektorer (i form af acceleration i 2 retninger)?

Og så kan jeg godt se at du betragter taget som et plan og derfor har regnet accelerationen som en plan acceleration og bruger formlen s = (1/2)a·t².

Grunden til at du så ganger sin50 på v_lodr er vel så at du deler den op i komponenter?

#6

Hvad mener du med "fjerner g·cos(v)" fra accelerationen.

Tyngdeaccelerationen har størrelsen g, og dens projektion på bevægelsesretningen har størrelsen g·sin(v) .

Det var bare den formel jeg fandt som hed a = g · sin(v) · g · cos(v) og så brugte du kun a = g · sin(v)... der var derfor jeg lige måtte spørge.

Selvom g's projektion på bevægelsesretningen har størrelsen g · sin(v) er vinklen vel stadig i forhold til vandret plan?

#8

Ja, vinklen v (eller α som jeg brugte ovenfor) er skråplanets vinkel med vandret. Når man også benytter v som symbol for hastighed eller fart, er det mere bekvemt (og mindre forvirrende) at benytte α eller θ som symbol for en vinkel.

Ja selvfølgelig... ellers får man bare mange indekseringer for at kunne holde styr på det. :)

Jeg siger mange tak for hjælpen - jeg tror der er ved at være styr på det nu...