Parabel problemer

En parabel er det grafiske billede af et andengradspolynomium. Dette er defineret for all reelle værdier af den variable og dets grafiske billede har derfor ikke nogen "begyndelse".

Hvad menes endvidere med at parablen er spejlvendt i y-aksen ? En parabel er som den er; ikke enten spejlvendt eller retvendt.

Kan du præcisere ?

De givne oplysninger er ikke tilstrækkelige til at spørgsmålet kan besvares, i hvert fald i det omfang, at man vil finde en ligning for parablen

y = ax^2 + bx + c,

med koefficienterne a,b og c eksplicit bestemt.

Toppunktet (0,30) ligger på andenaksen. Dette fastlægger (overvej) b = 0, c = 30, men efterlader a ubestemt. Der kræves som minimum en oplysning mere for at fastlægge a. Indtil videre haves derfor

y = ax^2 + 30

Bemærkningen om den spejlvendte parabel forstår jeg ikke, af samme grund som nævnt i #1. Parabelkurven er konkav ('nedad krum'), hvis a < 0 og konveks ('opad krum'), hvis a > 0; men man kan ikke rigtig tale om en spejlvendt parabel. Det er korrekt, at parablen er symmetrisk om en lodret akse gennem toppunktet (i dette tilfælde y-aksen); men parablen (hele kurven) er dog ikke spejlvendt.

//Epsilon

#0. Det er vel konstruktionen af knastakslen, der kan hjælpe os videre. Under alle omstændigheder må a være negativ, hvis parabel og cirkel skal have noget med hinanden at gøre. Hvad mener du med, at parablen "begynder et vilkårligt sted på cirklen"?

#2 Mit bud er at

a = (-30-sqrt(2100))/800

Yieth kan så forsøge at regne ud hvilken antagelse jeg har gjort om den manglende oplysning.