Matematik
Funktion
17. september 2005 af
3700-Line (Slettet)
Hey forstår ikke denne opg. en som kan hjælpe?
Funktionen f er givet ved
f(x)= {2*1,5^x for x=f(x)= {9*(1/3)^x for x>1.
det er en samlet f(x), og en samlet tubor klamme. håber i forstår.
Bestem funktionens værdimængde.
Funktionen f er givet ved
f(x)= {2*1,5^x for x=f(x)= {9*(1/3)^x for x>1.
det er en samlet f(x), og en samlet tubor klamme. håber i forstår.
Bestem funktionens værdimængde.
Svar #1
17. september 2005 af 8808 (Slettet)
Hej
Det er en såkaldt gaffelfuktion. Du kan indtegne grafen på enkelt logaritmisk papir, hvis du vælger nogle forskellige x-værdier (som både er mindre og større en 1). Til tallene som er </= 1 bruger du forskriften f(x)=2*1,5^x, og til tallene > end 1 bruger du den anden.
Herefter bliver det muligt at aflæse værdimængden.
Det er en såkaldt gaffelfuktion. Du kan indtegne grafen på enkelt logaritmisk papir, hvis du vælger nogle forskellige x-værdier (som både er mindre og større en 1). Til tallene som er </= 1 bruger du forskriften f(x)=2*1,5^x, og til tallene > end 1 bruger du den anden.
Herefter bliver det muligt at aflæse værdimængden.
Svar #2
17. september 2005 af 3700-Line (Slettet)
Hva er logaritmisk papir? Tror ikke jeg ska bruge det, da jeg ikke kender det.
Er der ikke en smart udregnings metode?
Er der ikke en smart udregnings metode?
Svar #3
17. september 2005 af Epsilon (Slettet)
#2:
Hvis du vil gøre det grundigt, skal du argumentere ud fra velkendte egenskaber ved de givne funktioner eller lave en monotoniundersøgelse.
Funktionerne
(1) ]-infty; 1] 3 x |-> 2*1,5^x
(2) ]1; infty[ 3 x |-> 9*(1/3)^x
er jo eksponentielle udviklinger; (1) og (2) er blot en alternativ måde at angive f på. Eksempelvis læses (1):
" et x i ]-infty; 1] sendes over i 2*1,5^x "
Du kan bruge din viden om eksponentialfunktioner til at bestemme værdimængden for f.
NB: '3' skal læses som et omvendt 'tilhører-tegn' (_ikke_ tallet 3).
//Epsilon
Hvis du vil gøre det grundigt, skal du argumentere ud fra velkendte egenskaber ved de givne funktioner eller lave en monotoniundersøgelse.
Funktionerne
(1) ]-infty; 1] 3 x |-> 2*1,5^x
(2) ]1; infty[ 3 x |-> 9*(1/3)^x
er jo eksponentielle udviklinger; (1) og (2) er blot en alternativ måde at angive f på. Eksempelvis læses (1):
" et x i ]-infty; 1] sendes over i 2*1,5^x "
Du kan bruge din viden om eksponentialfunktioner til at bestemme værdimængden for f.
NB: '3' skal læses som et omvendt 'tilhører-tegn' (_ikke_ tallet 3).
//Epsilon
Skriv et svar til: Funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.