Matematik
Differentiering af sammensat funktion: 2*7^-x
Hej allesammen,
Jeg sidder og har lidt problemer med at få denne opgave til at stemme overens med facitlisten:
2*7^-x
hvor facitlisten siger:
-2ln7*7^-x
Selve fremgangsmåden med sammensatte funktioner virker overskuelig nok med f´(g(x))*g´(x),
men jeg får altså mit facit til at blive 2ln7*7^-x
Nogen der kan hjælpe mig med at se hvor det ( - ) foran 2 kommer fra? Noget jeg ikke har taget hensyn til?
På forhånd tak :-)
Svar #1
15. oktober 2012 af mathon
f(x) = 2•7-x
f '(x) = 2 • ln(7)·7-x•(-x) ' = 2 • ln(7)·7-x•(-1) = -2•ln(7)•7-x
Svar #2
15. oktober 2012 af mathon
eller
sæt u = -x og dermed u' = -1
så du får
(2•7u) ' differentieret med hensyn til x
2 • ln(7)•7u • u' = 2 • ln(7)•7-x•(-1) = -2•ln(7)•7-x
Svar #3
15. oktober 2012 af Xander1993 (Slettet)
Undskyld hvis jeg spørger lidt dumt, men tror ikke jeg har lært det i min undervisning, men hvordan ophæves potensen? og kan de forskellige dele af opgaven opdeles i f(x) og g(x)? :-)
eks.
f(x)= 2*7
g(x)= ^u ?
bare for lige at forstå udregningsmetoden :-)
Svar #4
15. oktober 2012 af Xander1993 (Slettet)
Nevermind, tror jeg har forstået det nu :-)
Mange tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Differentiering af sammensat funktion: 2*7^-x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.