Matematik

At finde tangent til funktion ?

24. oktober 2012 af 1QAtion

Jeg har denne funktion

f(x)=x³-6x²+21x+1

og skal finde en tangent til den, som er parallel med linjen med ligningen

y=9x+11

Hvordan gør man lige det ? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2012 af nielsenHTX

parallelle linjer har samme hældning så løs

f '(x)=9

og brug så tangentligningen

y=f '(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2012 af LLLLLLLLLLLLLLLL

#1 er et lidt tyndt svar..

Mangler uddybning om, at funktionen skal diffentieres og, at den skal sættes lig 9, da dette netop er hældningen. heraf findes x, og deraf kan funktionsværdien til den x-værdi findes.

Resten er ok.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2012 af nielsenHTX

#2 f '(x) er jo lige præcis den afledte som så skal sættes lig med 9...

Svar #4
24. oktober 2012 af 1QAtion

hvordan finder man så x₀?

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)

x₀ er jo løsningen til ligningen f '(x₀) = 9 .

Svar #6
24. oktober 2012 af 1QAtion

Aaah jajaja nu forstår jeg :)

Svar #7
25. oktober 2012 af 1QAtion

Nej jeg forstår det ikke....

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)

Prøv at forklare, hvad det er, du ikke forstår her.

Man løser ligningen f '(x₀) = 9 for at finde de x-koordinater, hvor funktionens graf har en tangent med hældningskoefficient 9.

Svar #9
25. oktober 2012 af 1QAtion

Så f´(x) er det samme som f´x₀) eller skal jeg sætte dem begge lig 0?

Svar #10
25. oktober 2012 af 1QAtion

ved f´(x)=9 har jeg fået:

3x²-12x+21=9

3x²-12x+12=0

factor(3x²-12x+12) = 3*(x-2)²

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)

#10

Ja. Løs så ligningen f '(x₀) = 9 .

Svar #12
25. oktober 2012 af 1QAtion

Men jeg har svært ved at finde rundt i x₀ og x. Er det ikke altid sådan, at f '(x0) = 9 ?

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)

#12

Jo. x₀ er røringspunktets x-koordinat; x er den uafhægige variable, der indgår i tangentligningen.

Svar #14
25. oktober 2012 af 1QAtion

Det er sikkert bare fordi, jeg ikke er særlig smart, men jeg kan altså virkelig ikke se, hvordan jeg finder x_0...

Brugbart svar (0)

Svar #15
25. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)

#14

Det finder du jo ved at løse ligningen f '(x₀) = 9, som du selv har reduceret til ligningen

3·(x₀ - 2)² = 0

i #10.

I #11 foreslog jeg så, at du skulle løse ligningen færdig.

Skriv et svar til: At finde tangent til funktion ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.