Matematik
Produktregel eller sammensat funktion?
Hej alle.
Jeg synes tit det kan være svært at vurdere hvornår man skal bruge reglen for sammensat funktion og produktreglen når man differentierer en given funktion.
Er der nogle særlige kendetegn som man skal se efter?
Endvidere må i gerne komme med et par eksempler på sammensatte funktioner og produkter :)
Det ville jeg sætte pris på.
Tak.
Svar #1
06. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
man bruger produktreglen, når der er tale om et produkt af to (eller flere) funktioner.
(f(x) · g(x))' = f '(x)·g(x) + f(x)·g'(x)
Man bruger reglen for sammensat funktion, når der er tale om en sammensat funktion.
(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x)
Svar #2
06. november 2012 af Andreww (Slettet)
Produktreglen bruges, som navnet angiver, når du skal differentiere et produkt.
Eks.
f(x) = x2• ln(x)
f'(x) = (x2)' • ln(x) + x2• ln(x)'
Sammensatte funktioner:
(2x+3)4 er en sammensat funktion. Den ydre er u4 og den indre er 2x+3 = u
√(2x) , er en sammensat funktion. Den ydre er √(u) og den indre er 2x = u
ln(4x) er en sammensat funktion. Den ydre er ln(u) og den indre er 4x = u
Som du kan se, så skal du typisk lede efter en regneoperator, hvilken virker på en anden funktion.
Skriv et svar til: Produktregel eller sammensat funktion?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.