Funktioner

Det er procentvis stigning(renters rente)

Du har altså at   værdien V vokser med 3%(a) om året(t):

V = V0(1+a)^t

Den vokser altså  (1+0.03)¹⁰ = 1.344 altså 34.4%.

Tak Mikkel. 

Men hvis man så eksempelvis siger 20, ganger man det så bare med 2?

Nej, det er hele essensen i det her, du opløfter (1+a) i 20'ende får et resultat fx 1.76 og det er så svarende til a = 76%.

Man plejer vidst egentlig nok at kalde a for r således at:

a = 1+r  og funktionen er  f(x) = f0*a^x

, undskyld forvirringen

Tusind tak for hjælpen Mikkel

Har lige et sidste spørgsmål.

Hvad gør man hvis man har noget som er faldende?

Så er r eller det jeg kaldte a negativ fx, den falder med 2 procent om året (nu kalder jeg den altså det bøgerne gør a = 1+r hvor r er væksten)

falder 2 procent  a = 1-0.02 = 0.98 og  V = V0 * 0.98^t

Jeg går ud fra at de 3% skal tages af maleriets øjeblikkelige værdi.

Kaldes procente for r og maleriet værdi nu for K fås:

Værdien  efter 1 år = K + r*K = K(1+r)

Værdien efter 2 år = K(1+r) + rK(1+r) = K(1+r)(1+r) = K(1+r)²

Værdie efter 3 år = K(1+r)²  + rK(1+r)² = K(1+r)³

Heraf ses at værdien efter n år er K(1+r)ⁿ

efter 10 år må værdien være vokset til K(1+r)¹⁰  = K(1 + 0.03)¹⁰ = K*1.03¹⁰

Problemet løses altså ved at beregne 1.03¹⁰  = 1.34391638 svarende til ca. 34.4%