Matematik
Problem med Taylorpolynomium
Opgaveteksten lyder:
Lad f(t) være en funktion og betegn med ˜ f5(t) dens 5. ordens Taylorpolynomium med udviklingspunkt 1/2. Det opgives yderligere |f(6)(s)| ≤ 12 for alle s mellem 0 og 1. Giv nu en øvre grænse for den numeriske værdi af fejlen, der begås ved at tilnærme f (1) med ˜ f5(1). Det vil sige giv en øvre grænse for udtrykket f(1) - ˜ f5(1)
Og ja jeg har ingen ide hvordan det skal gribes an, jeg så et andet indlæg herinde med den samme opgave, men den hjalp mig ikke rigtig videre. Er der nogen som kan hjælpe mig her?
Svar #2
18. november 2012 af krede92 (Slettet)
altså f(t)-~fn(t) = ( f(n+1)(s) / (n+1)! ) * (t - a)n+1 ?
Svar #4
18. november 2012 af krede92 (Slettet)
Men hvad er det så at jeg skal indsætte? Jeg har egentlig ikke nogen rigtige værdier i min opgave :S
Svar #5
18. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det er tale om Taylorpolynomiet udviklet fra a = 1/2 . For t = 1 har man derfor
|f(t) - f5(t)| = |f(1) - f5(1)| ≤ |( f(5+1)(s) / (5+1)! ) * (1 - 1/2)5+1|
og da man har en vurdering på |f(6)(s)| for alle s mellem 0 og 1, kan man derfor vurdere selve fejlen.
Skriv et svar til: Problem med Taylorpolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.