Matematik
seperation af variable
Vi har en tragt der indeholder væske hvor væskehøjden i tragten er 25cm. På et tidspunkt åbnes for en ventil i bunden af tragten, hvorved væsken løber ud. Under udløbet er den hastighed, hvormed væskehøjden h, målt i cm, ændrer sig fastlagt ved differentialligningen.
dh/dt= -20*h^(-3/2)
Hvor t er tiden, målt i sekunder efter ventilens åbning.
a) Gør rede for at h(t) = (-50t+3125)(2/5) er en løsning til denne differentialligning.
Hvordan gør man?
Svar #1
19. november 2012 af PeterValberg
Du skal "bare" gøre prøve af den formodede løsning:
Du indsætter udtrykket for h(t) på begge sider af lighedstegnet,
hvis begge sider af lighedstegnet "ender samme sted" er h(t) en løsning.
Venstre side:
dh/dt = h'(t) = ((-50t+3125)^(2/5))' = .........
højre side:
-20h^(-3/2) = -20((-50t+3125)^(2/5))^(-3/2) = ........
Skriv et svar til: seperation af variable
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.