Matematik
Separation af variable
Hej.
Jeg skal løse en differentialligning til matematik, men er gået i stå. Jeg skal benytte "Seperation af variable"-metoden.
Differentialligningen ser ud som følger:
(dh(t))/dt=-(0,6*A)/B*√(2g*h(t))
Jeg har meget brug for hjælp til at løse ligningen. På forhånd tak.
Svar #1
04. december 2012 af Singlefyren (Slettet)
Omroker og saml alt med h på venstresiden, og dt på højresiden. Tag integrale på begge sider. Læg til sidst en konstant c til på een af siderne.
Svar #2
04. december 2012 af samsu (Slettet)
Det har jeg forsøgt. Jeg kan umiddelbart ikke komme frem til det rigtige. Vil jeg rykke alt under kvadratroden over eller kun h(t)?
Svar #4
04. december 2012 af samsu (Slettet)
Mange tak. Lige præcis den regneregel har jeg ikke været familiær med.
Jeg er nu kommet frem til:
∫1/√(h(t))*dh(t)=∫-(0,6*A)/B* √2g*dt
Kan det passe?
Svar #5
04. december 2012 af Singlefyren (Slettet)
Rigtigt.
parentes om (2g) for at være helt skarp. herefter kan du benytte at *dh(t) er dh og at A, B og g er konstanter. husk at lægge en konstant c til til sidst.
Svar #6
04. december 2012 af samsu (Slettet)
Parentesen er ikke så vigtig, da det er lidt pænere i mit dokument.
Mange tak for hjælpen.
Svar #8
12. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Man får
∫ h-1/2 dh = -0,6·(A/B)·√(2g)·∫ dt
dvs
2·√h = -0,6·(A/B)·√(2g)·t + c
Svar #9
13. december 2014 af Petari (Slettet)
Mange tak for svaret, der er dog lige en ting jeg ikke forstår, det er hvor det der t kommer fra på højre side?
Svar #10
13. december 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
Dette t kommer jo ind som en stamfunktion til konstanten 1
∫ dt = t + c' .
Skriv et svar til: Separation af variable
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.