Matematik
Maksimalt overskud??
Hej!
Jeg har en matematik opgave for, som jeg ikke lige kan finde ud af hvordan jeg skal løse.
Opgaven hedder: Gør rede for, at det maksimale overskud opnås ved en produktion og et salg på 774.60 tons og bestem det maksimale overskud.
Vi får følgende funktioner at vide:
Omkostninger: C(x)=0.0004x^3 -0.4x^2 + 160x + 170000
Omsætning: O(x)=-0.4x^2 +880x
Overskud: R(x)= -0.0004x^3 + 720x - 170000
For alle funktioner gælder det at 0<x<2200
Jeg forstår overhovedet ikke opgaven. Nogen der vil hjælpe? :-)
Svar #1
05. december 2012 af LubDub (Slettet)
Overskud = omsætning - omkostninger
R(x) = -0.4x2 +880x - 0.0004x3 -0.4x2 + 160x + 170000
R(x) = -0.0004x3 + 720x - 170000
Det maksimale overskud opnås ved R '(x) = 0
R '(x) = 0
-0.0004x3 + 720x - 170000 = 0 x > 0
x = 774.60
Herefter vis, at x = 774.60 er et ekstremumspunkt, som du gør ved at fastlægge monotoniintervaller, hvor der gælder:
Hvis f '(x) > 0 ∀x ∈ I, er f voksende i I.
Hvis f '(x) < 0 ∀x ∈ I, er f aftagende i I.
Hvis f '(x) = 0 ∀x ∈ I, er f konstant i I.
Det maksimale overskud: R(774.60) = ..
Svar #2
05. december 2012 af peter lind
Jeg går ud fra at x betyder produktionen i tons. Maksimum finder du så ved at finde R'(x) og vise at R'(774,69) = 0 og at R'(x) varierer + 0 - i punktet
Svar #3
05. december 2012 af hejfjolle (Slettet)
Mange tak for svar.
Hvordan vil i løse ligningen:
-0.0004x^3 + 720x - 170.000 ?
:-)
Svar #4
05. december 2012 af LubDub (Slettet)
#1 Rettelse
Overskud = omsætning - omkostninger
R(x) = -0.4x2 +880x - 0.0004x3 -0.4x2 + 160x + 170000
R(x) = -0.0004x3 + 720x - 170000
Det maksimale overskud opnås ved R '(x) = 0
R '(x) = - 0.0012x2 + 720
R '(x) = 0
- 0.0012x2 + 720 = 0
a = - 0.0012
b = 0
c = 720
d = b2 - 4ac = 02 - 4 • (- 0.0012) • 720 = 3.46
da d > 0 x = (-b ±√(d)) / (2a) = (±√(3.46))/ (2• (- 0.0012)) ⇔ x = ± 774.60 men x >0
så x = 774.60
Det maksimale overskud: R(774.60) = ..
Skriv et svar til: Maksimalt overskud??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.