Matematik
Eksponentiel udvikling
Hej derude, er der nogen, der gider at hjælpe mig med opgave 5?
En laborant tager en lille glasplade med 2500 bakterier ud af en fryser. Antallet af bakterier vokser her efter med 3 % pr time. Lad x være den tid (målt i timer) der er gået efter at glaspladen er kommet ud af fryseren. Lad y være antallet af bakterier på glaspladen x timer efter at den er kommet ud af fryseren.
a) Forklar hvorfor antallet af bakterier vokser eksponentielt?
b) Opstil en ligning for sammenhængen mellem x og y.
Jeg starter med at skrive:
x = antal tid efter glaspladen er kommet ud
y = antal af bakterier på glaspladen
b) Hvordan skal jeg så opstille en ligning for sammenhængen mellem x og y?
På forhånd, tak!!
Svar #1
11. december 2012 af PeterValberg
Da der er tale om en procentvis tilvækst pr. tidsenhed, er udviklingen eksponentiel.
Modellen herfor er: y = b·ax
og med de givne oplysninger bliver det til:
y = 2500·(1+3/100)x = 2500·1,03x
hvor y er antallet af bakterier som en funktion af tiden x (målt i timer)
Svar #2
11. december 2012 af Dilann (Slettet)
Hej Peter. Rigtig god forklaret, tak! Men dvs. resultatet er sådan? Ikke andet mere?
Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.