Matematik
Newtons 2. Lov - 2. Ordensdifferentialligning
Jeg er i forbindelse med min SRP blevet sat til at opstille en 2. Ordens differentialligning ud fra Newtons Anden lov og løse den, men jeg desværre på helt bar bund.
Newtons anden lov:
Den kraft, der påvirker et legeme, er lig med ændringen i legemets impuls
Eller som i nok kender den,
F = dp/dt
Har fundet noget der KUNNE ligne det herinde, men er langt fra sikker på at det er hvad jeg søger.
F_res=m*a=m*s''(t)
Svar #1
17. december 2012 af mathon
F = dp/dt = d(m•v)/dt = (dm/dt) • v + m • (dv/dt)
som for konstant masse, dm = 0 giver
F = m • (dv/dt) = m • a
Svar #2
17. december 2012 af Singlefyren (Slettet)
F = p ' (t) = (m*v(t)) ' = m * v '(t) = m *s ''(t)
m *s ''(t) = Fres =>
s'' (t) = Fres/m
Integreres...
s' (t) = F/m * t + c1
integreres...
s(t) = 0.5 F/m * t2 + c1*t + c2
... Du finder så talværdien af c1 og af c2 ved at løse fundne ligning med følgende betingelser:
v(0) = v0 => s '(0) = v0
s(0) = s0.
Svar #3
17. december 2012 af Thomasbojsen (Slettet)
Puh jeg er glad for at i forsøger at hjælpe, men jeg tror jeg må ty til at finde en andens komplette arbejde.
Jeg er virkelig helt fortabt, og i sidste ende var det ikke mig der besteme at jeg skulle skrive om 2. Ordens differentialligninger og Frit fald med luftmodstand. Jeg håber jeg kan finde noget derude.
Svar #4
17. december 2012 af Singlefyren (Slettet)
du har jo egentlig selv fundet løsningen. Se videre i svar #2
Svar #5
17. december 2012 af PeterDL (Slettet)
#3. Jeg skriver også SRP om frit fald med luftmodstand, men skal heldigvis ikke ind på 2. ordens differentialligninger. Har du om formmodstanden c_w?
Skriv et svar til: Newtons 2. Lov - 2. Ordensdifferentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.