funktion,

f (x) = x⁴ - 2x² + 4 kan omskrives til f(z)=z²-2z+4 hvis 0-punkterne findes som ved en 2.gradsligning

Brug f(x)=xⁿ ⇒ f'(x)=n*x^n-1

sæt x udenfor parentes og brug 0 regelen

f'(x)=0=4x^3-4x -> 0=x*(4x^2-4) --> x1=0 og x2=0=4x^2-4 --> brug abc formlen

Hvis f′(x) > 0 for alle x i intervallet, så er f voksende i intervallet
Hvis f′(x) < 0 for alle x i intervallet, så er f aftagende i intervallet
Hvis f′(x) = 0 for alle x i intervallet, så er f konstant i intervallet

f '(x)           -           0               +              0               -                  0              +

--------------------------|--------------------------|------------------------------|-----------------------→

x                           - 1                              0                                   1

     f '(x) = 0

     f '(x) = 4x³ - 4x = 4x•(x² - 1) = 4x • (x + 1) • (x - 1) = 0