sum af uendelig række

06. januar 2013 af jeppe20 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

jeg skal bestemme summen af den uendelige række:

nedre grænse er n=0. øvre grænse er uendelig og funktionen er (1+2^n)/(3^(n+1))

hvordan gør man?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. januar 2013 af wut123 (Slettet)

Du kan benytte at for |x|<1 er

$\sum_{n=0}^{\infty}x^n = \frac{1}{1-x}$

samt at

$\frac{1+2^n}{3^{n+1}} = \frac{1}{3}\left[ \left(\frac{1}{3}\right)^n+\left( \frac{2}{3}\right )^n \right]$

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. januar 2013 af nielsenHTX

Husk før du må splitte rækken op skal du vise den er konvergent og så kan du gøre som foreslået i #1.

Svar #3
06. januar 2013 af jeppe20 (Slettet)

hva hvis x>1

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. januar 2013 af nielsenHTX

#3 så er rækken i #1 divergent(uendelig).

(kommer du ikke ud for i den her opgave).

Skriv et svar til: sum af uendelig række

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.