Hej, er i gang med eksam opgave B, kan i hjælpe :)

Kun spørsmål B i begge opgave har jeg brug for hjælp til :)

Opgave 10C
En funktion f er givet ved forskriften
f (x) = −0,4x3 + 2,5x2 − 3,7x +1,1
a) Bestem f '(x) og benyt denne til at vise, at f ikke har ekstremum i x = 1.

A) f (x) = −0,4x3 + 2,5x2 − 3,7x +1,1

    f´(x) =  -1,2x2 + 5x – 3,7

d= 52 – 4*(-1,2)*(-3,7)= 7,24

(-5± √((7,24)))/(-2,4)

x=0,96  eller x=3,2

f har derfor ikke har ekstremum i x = 1.

b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i x = 1.

Opgave 8
En virksomhed producerer og sælger en vare til en fast pris på 1200 kr. pr. kubikmeter.
Omsætningen R kan derfor beskrives ved funktionen
R(x) = 1200x , x ≥ 0
hvor x er afsætningen i kubikmeter.
Omkostningerne C ved produktion af varen er givet ved funktionen
C(x) = 0,06x3 −18x2 + 2000x + 5000 , x ≥ 0
Overskuddet kan bestemmes ved
overskud =omsætning - omkostninger
a) Gør rede for, at overskuddet P kan beskrives ved funktionen
P(x) = −0,06x3 +18x2 − 800x − 5000 , x ≥ 0
og bestem, i hvilket interval overskuddet er positivt.

A) overskud  = omsætning – omkostninger
     Overskud = 1200x − 0,06x3 +18x2 − 2000x – 5000
   = 0,06x3 +18x2 − 800x – 5000
b) Bestem den afsætning, der giver maksimalt overskud og bestem dette overskud. se vedhæfte