Matematik

Stykkevis lineær funktion

08. februar 2013 af steensbaek (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej, jeg har lidt problemer med den her:

Hos et busselskab, der kører taxa- pog turistkørsel, er der indhentet et tilbud på kørsel:
Startgebyret udgør: 30 kr.
For de første 100 km. betales 12kr. pr. km.
For de efterfølgende km. op til 200km. betales 10kr. pr. km.
For kørsel ud over 200 km. betales 8,50 pr. km.

Indtil videre er jeg kommet frem til følgende:

x < 100 er forskriften: f(x)=12x+30
100 < x > 200 er forskriften: f(x)=10x+230
200 < x er forskriften: f(x)= 8,50x+500

Jeg føler ikke det er rigtigt, og det ser forkert ud når jeg tegner linjerne ind i et kordinatsystem.

Håber i vil hjælpe, på forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. februar 2013 af mathon

afstande                                                                                                 betaling
    x ≤ 00                                                                                                f(x) = 12x + 30
   100 < x ≤ 200                                                                                     f(x) = 10x - 970
    x >200     f(x) = 8,50x -1670

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. februar 2013 af SuneChr

(1) x ≤ 100 f₁(x) = 12x + 30

(2) 100 < x ≤ 200 f₂(x) = f₁(100) + 10x ⇒ f₂(x) = 10x + 1230

(3) x > 200 f₃(x) = f₂(200) + 8,5x ⇒ f₃(x) = 8,5x + 3230

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. februar 2013 af SuneChr

# 2 Rettelse

(1) x ≤ 100                                                                       f₁(x) = 12x + 30

(2) 100 < x ≤ 200       f₂(x) = f₁(100) + 10(x - 100)    ⇒   f₂(x) = 10x + 230

(3) x > 200                 f₃(x) = f₂(200) + 8,5(x - 200)   ⇒   f₃(x) = 8,5x + 530

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. februar 2013 af mathon

afstande                                                                                                 betaling
    x ≤ 100                                                                                            f(x) = 12x + 30
   100 < x ≤ 200                                                                                   f(x) = 10x + 230
    x >200     f(x) = 8,50x + 530

når teksten læses korrekt :-)

Jeg læste den først som tre forskellige tilbud
men
det er jo én og samme udbyder

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Den korrekte forskrift er så

             12·x + 30 ,                                         0 ≤ x ≤ 100
f(x) =   10·(x-100) + 1230 = 10x + 230 ,        10 < x ≤ 200
              8,5·(x-200) + 2230 = 8,5x + 530   ,    x > 200

som vist i #4.

Skriv et svar til: Stykkevis lineær funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.