Endnu en Invers laplace transformering..

Man finder vel

u'' +3u' -4u = 6·e^2η

Det er det jeg har prøvet.. Men kan ikke komme videre med det sidste...

De 4s+17 i tælleren kan behandles på samme måde som i den forrige opgave.

Reducering af brøken giver en ny brøk, hvor nævneren kan skrives som (s-2)(s2-1) = (s-2)(s-1)(s+1). Sådan en brøk kan skrives som  a/s-2)+b/(s-1) + c/(s+1).   a, b og c kan findes ved at sætte det pågældende udtryk lig den oprindelig brøk og forlænge med nævneren.

Ad #3:

Det, at omregne en brøk, indeholdende polynomier i tæller og nævner, til en sum af "stambrøker", kaldes at dekomponere brøken.  Du kan læse om den generelle metode her:

http://www.fys.ku.dk/~jjensen/MatF2002/supplnewII.pdf

afsnit 2.