Matematik
Haster. Terning - koordinatsæt til hjørner. (Vektorer i rummet)
Hej.
Har fået stillet følgende opgave:
Punkterne A(5,6,7), B(9,6,7), D(5,10,7) og E(5,6,11) skal være fire hjørne af en terning. Det gælder at:
vektor AB + vektor AD = vektor AC
Bestem koordinatsættene til de øvrige hjørner i terningen.
Altså kan godt se, ud fra tallene, at terningen må have en sidelængde på 4, hvorfor de resterende hjørners koordinater nemt kan beregnes derudfra.
Hvorfor de resterende 4 hjørners koordinaterne så bliver:
Hjørne 1: (9,10,7)
Hjørne 2: (9,10, 11)
Hjørne 3: (9,6,11)
Hjørne 4: (5,10,11)
Dog tænker jeg, at man også burde kunne bruge indskudssætningen og få en mere matematisk korrekt metode?
Er der nogen der kan hjælpe mig med at regne denne opgave, så den er lidt mere matematisk korrekt? :-)
Ville jeg sætte stor pris på!
Svar #1
20. februar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Så har man, at
AC = AB + AD , hvorfor
OC = OA + AC = OA + AB + AD = OB + AD
man kender A, B, og D, så stedvektoren OC kan beregnes.
Dernæst benytter man, at AE = BF = CG = DH og man kan så beregne de resterende stedvektorer
OF = OB + AE , OG = OC + AE , OH = OD + AE
Svar #2
20. februar 2013 af sofiej92 (Slettet)
Selvfølgelig! Havde slet ikke tænkt på at jeg bare kunne tage stedvektorerne!
Tusind tak for hjælpen - sætter jeg stor pris på! :-)
Skriv et svar til: Haster. Terning - koordinatsæt til hjørner. (Vektorer i rummet)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.